摘要：
人教版九年级数学上册复习提纲下载一、反比例函数1.形如y=k/x（k≠0）或y=kx^-1的函数叫做反比例函数,k叫做反比例系数.它的图像是双曲线.^-1表示负一次2.在函数y=k... 人教版九年级数学上册复习提纲下载
一、反比例函数
1.形如 y=k/x（k≠0）或y=kx^-1
的函数叫做反比例函数,k叫做反比例系数.它的图像是双曲线.^-1表示负一次
2.在函数y=k/x（k≠0）,当k＞0时,表达式中的想x、y符号相同,点（x,y）在第一、三象限,所以函数y=k/x（k≠0）的图像位于第一、三象限;当k＜0时,表达式中的想x、y符号相反,点（x,y）在第二、四象限,所以函数y=k/x（k≠0）的图像位于第二、四象限.
3.在y=k/x（k≠0）中,当k＞0时,在第一象限内,y随着x的增大而减小;若y的值随着x的值的增大而增大,则k的取值范围是k＜0
4.设P（a,b）是反比例函数y=k/x（k≠0）上任意一点,则ab的值等于k.经过反比例函数上的任意一点P,分别向x轴、y轴作垂线段,则所成的矩形面积为k;过P点向x轴或y轴作垂线段,连接OP,则所成的三角形面积为k/2
二、二次函数
1.形如y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数).的函数叫做二次函数,它的图像是一条抛物线.
2.二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0）的顶点坐标为(-b/2a,4ac-b^2/4a) ,对称轴是直线x=-b/2a
3.对于二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0）,当a＞0时,二次函数图像向上开口;当a＜0时,抛物线向下开口.图像与y轴的交点的坐标是（0,c）
4.一元一次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解,可以看成函数y=ax^2+bx+c(a≠0）的图像与x轴交点的横坐标.
当b^2-4ac>0时, 函数图像与x轴有两个交点.
当b^2-4ac=0时,函数图像与x轴有一个交点.
当b^2-4ac0,当x ≤ -b/2a时,y随x的增大而减小;当x ≥ -b/2a时,y随x的增大而增大.若ar）;直线与圆相切（ ）,这条直线叫做圆的切线;直线与圆相交（ ）,这条直线叫做圆的割线.（3）圆和圆的位置关系:外离（d>R+r）;外切 ;相交（ ） ;内切（ ） ;内含 .
4、圆中的计算: ;圆锥侧面积= ;圆锥侧面展开图扇形弧长=
九年级上册数学第一章知识点
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9 同位角相等,两直线平行
10 内错角相等,两直线平行
11 同旁内角互补,两直线平行
12两直线平行,同位角相等
13 两直线平行,内错角相等
14 两直线平行,同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
数学九年级上册知识点归纳总结
1二次根式:形如式子为二次根式;
性质:是一个非负数;
2二次根式的乘除:
3二次根式的加减:二次根式加减时,先将二次根式华为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.
4海伦-秦九韶公式: ,S是三角形的面积,p为 .
1一元二次方程:等号两边都是整式,且只有一个未知数,未知数的最高次是2的方程.
2一元二次方程的解法
配方法:将方程的一边配成完全平方式,然后两边开方;
因式分解法:左边是两个因式的乘积,右边为零.
3一元二次方程在实际问题中的应用
4韦达定理:设是方程的两个根,那么有
1:一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换
性质:对应点到旋转中心的距离相等;
对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角
旋转前后的图形全等.
2中心对称:一个图形绕一个点旋转180度,和另一个图形重合,则两个图形关于这个点中心对称;
中心对称图形:一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合,则说这个图形是中心对称图形;
3关于原点对称的点的坐标
1圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义
2垂直于弦的直径
圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;
垂直于弦的直径平分弦,并且平方弦所对的两条弧;
平分弦的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧.
3弧、弦、圆心角
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.
4圆周角
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半;
半圆（或直径）所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径.
5点和圆的位置关系
点在圆外d>r
点在圆上d=r
点在圆内dR+r
外切d=R+r
相交R-r 内切d=R-r 内含d0,开口向上;a0,b2-4ac=0,b2-4ac<0．通过复习八年级上册《整式》的第5节因式分解进行知识迁移,解决用因式分解法解一元二次方程,并用练习巩固它．提出问题、分析问题,建立一元二次方程的数学模型,并用该模型解决实际问题． 3情感、态度与价值观 经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程,使同学们体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型;经 历用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的过程,使同学们体会到转化等数学思想;经历设置丰富的问题情景,使学生体会到建立数学模型解决 实际问题的过程,从而更好地理解方程的意义和作用,激发学生的学习兴趣． 1一元二次方程及其它有关的概念． 2用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程． 3用实际问题建立一元二次方程的数学模型,并解决这个问题． 1一元二次方程配方法解题． 2用公式法解一元二次方程时的讨论． 3建立一元二次方程实际问题的数学模型;方程解与实际问题解的区别． 1分析实际问题如何建立一元二次方程的数学模型． 2用配方法解一元二次方程的步骤． 3解一元二次方程公式法的推导． 本单元教学时间约需16课时,具体分配如下: 221一元二次方程2课时 222降次──解一元二次方程7课时 223实际问题与一元二次方程5课时 发现一元二次方程根与系数的关系2课时 1二次根式 式子叫做二次根式,二次根式必须满足:含有二次根号"";被开方数a必须是非负数. 2最简二次根式 若二次根式满足:被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式. 化二次根式为最简二次根式的方法和步骤: 如果被开方数是分数（包括小数）或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简.如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来. 3同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式. 4二次根式的性质 5二次根式混合运算 二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的（或先去括号）. 1一元二次方程 含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程. 2一元二次方程的一般形式 它的特征是:等式左边十一个关于未知数x的二次多项式,等式右边是零,其中叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项. 一元二次方程的解法 1直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法.直接开平方法适用于解形如的一元二次方程.根据平方根的定义可知,是b的平方根,当时,,,当bR+r 两圆外切d=R+r 两圆相交R-r 两圆内含dr） 4两圆相切、相交的重要性质 如果两圆相切,那么切点一定在连心线上,它们是轴对称图形,对称轴是两圆的连心线;相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦. 1正多边形的定义 各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形. 2正多边形和圆的关系 只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以做出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆. 1正多边形的中心 正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心. 2正多边形的半径 正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径. 3正多边形的边心距 正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距. 4中心角 正边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角. 1正多边形的轴对称性 正多边形都是轴对称图形.一个正n边形共有n条对称轴,每条对称轴都通过正n边形的中心. 2正多边形的中心对称性 边数为偶数的正多边形是中心对称图形,它的对称中心是正多边形的中心. 3正多边形的画法 先用量角器或尺规等分圆,再做正多边形. 1弧长公式 n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为 2扇形面积公式 其中n是扇形的圆心角度数,R是扇形的半径,l是扇形的弧长. 3圆锥的侧面积 其中l是圆锥的母线长,r是圆锥的地面半径. 补充:（此处为大纲要求外的知识,但对开发学生智力,改善学生数学思维模式有很大帮助） 1相交弦定理 ⊙O中,弦AB与弦CD相交与点E,则AEBE=CEDE 2弦切角定理 弦切角:圆的切线与经过切点的弦所夹的角,叫做弦切角. 弦切角定理:弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角. 即:∠BAC=∠ADC 3切割线定理PL:PA为⊙O切线,PBC为⊙O割线,则
